Напряжения в плотине, вызываемые деформациями основания и условиями ее пространственной работы

Расчеты напряженного состояния гравитационной плотины, изложенные в § 40—43, исходили из теории бесконечного клина. При конечной высоте клина—плотине треугольного профиля, поставленной на основание в виде бесконечной полуплоскости, на контакте плотины с основанием возникает перераспределение напряжений по подошве плотины и в теле ее, вызываемое совместностью деформаций плотины и основания. Напряжения здесь существенно зависят от упругих свойств плотины и основания, т. е. от соотношения модулей нормальной упругости (деформации) их Еп и Е0, а также от коэффициентов Пуассона рп и р0 (индексы «п» и «о» относятся соответственно к плотине и основанию). Решение данной контактной задачи оказывается очень сложным и трудоемким. В применении к гравитационным плотинам ею занимались за рубежом Ф. Тёльке [213], О. С. Зен — кевич, И. Р. Рыдзевский и другие, в СССР А. П. Синицын [150], Л. И. Дятловицкий [59], А. А. Храпков [178], И. И. Гудушаури [48], II. А. Константинов [75]. Для пояснения физической стороны данной задачи исследуем сначала деформации, претерпеваемые плотиной и основанием. 1. Деформации плотины. Исходя из общих уравнений плоской задачи теории упругости в применении к плотине треугольного профиля с вертикальной напорной гранью, Ф. Тёльке 2. Деформации основания плотины. Основание плотины деформируется под действием нагрузок двоякого рода: собственного веса плотины, рассматриваемого как гибкая нагрузка, и гидростатического давления воды на плотину и на дно верхнего бьефа. Деформации основания плотины могут быть определены исходя из теории Буосинеока о напряженном состоянии полуплоскости под действием одиночной силы и полосовой нагрузки. Ф. Тёльке [213] на базе теории Буссинеска и теории упругости (плоская задача) предложил формулы для определения деформаций. основания плотины, полагая ее нагрузку в виде треугольника (что увязывается с теорией бесконечного клина). Вид деформированного основания в этом случае (водохранилище опорожнено) показан на рис. 7.19,а; непосредственно под плотиной происходит прогиб основания, а за пределами ее со стороны наиболее нагруженной грани — выпучивание основания. Для плотины, изображенной на рис. 7.18, подсчитаны деформации плотины от действия ее собственного веса в предположении одинакового модуля упругости (деформации) в плотине и в основании. Видно, что деформации скалы (нижняя кривая) значительно больше деформаций подошвы плотины. На рис. 7.21 представлены виды деформаций основания плотины (пример, уже упоминавшийся выше) от разных нагрузок. Суммарная деформация заметно меньше деформации, вызванной вертикальной нагрузкой от собственного веса плотины. Указанные сопоставления сделаны в предположении одинаковых упругих и деформатив — ных свойств бетона плотины и скального основания. С увеличением соотношения модуля упругости плотины Еп и модуля деформации основания Е0 смещения основания возрастают.