Среднее значение главных деформаций

Среднее значение главных деформацийРассмотрим, например, цилиндр, сжатый по его продольной оси и испытывающий в этом направлении укорочение. Поперечная деформация его выразится при этом величиной — ее,, где я— коэффициент Пуассона. Это будет поперечное расширение, в процессе которого кристаллы, зерна заполнителей, частицы в самом широком смысле раздвигаются на некоторые расстояния друг от друга. Как только это расстояние превысит определенную величину, в соответствующих направлениях может произойти ослабление или нарушение связей. Бранденбергер 1 выраз-ил ту же мысль, указав, что существуют напряжения внешние и напряжения внутренние. Под внешними напряжениями следует понимать величины, являющиеся объектами вычислений классической теории упругости и пластичности. Внутренние напряжения, не приводятся к внешней равнодействующей; они не входят в условия внешнего равновесия упругого тела; они не вносят никаких нарушений в соотношения между приложенными нагрузками и деформациями. Но их нельзя игнорировать во всем, что касается прочности, они доставляют ключ, позволяющий совершить переход от понятия деформации к понятию напряжения в исследовании пластической деформации и разрушения. Не обращающуюся в нуль деформацию в незагруженном направлении можно рассматривать как результирующую напряжения объемного расширения. и напряжения формоизменения, сумма которых равна нулю, но действие характеризуется различными коэффициентами деформации.

К резюмированным положениям сводится вся теория Бран- денбергера; автор поясняет ее указанием на то, что внутренние напряжения расширения Т вызывают объемное расширение — упругое и обратимое, в то время как внутренние напряжения формоизменения Т определяют для удлинения е предел упругости. Но превышение этого предела вызывает остаточную деформацию в одном направлении; соответствующие деформации в двух других направлениях являются результатом формоизменений, обусловленных первой деформацией, и при наличии упрочнения им соответствуют внутренние упругие напряжения остаточного типа.