Группа методов строительной механики

Группа методов строительной механикиК группе методов строительной механики пространственных систем могут быть отнесены следующие методы расчета арочных плотин: А) аналитические решения уравнений теории тонких оболочек для некоторого класса арочных плотин с довольно простой геометрией срединной поверхности и простыми граничными условиями. Для арочных плотин в виде цилиндрических оболочек решения методом асимптотического интегрирования получены С. С. Калиновской, А. Я. Медведевым и др. Для арочных плотин в виде части конической оболочки решение получено X. Г. Ганевым [35]; Б) численные решения уравнений теории тонких оболочек с использованием известных приближенных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных — конечно-разностных и вариационных методов. При применении современных ЭЦВМ конечноразностные методы являются универсальным и мощным средством решения уравнений математической физики. Эти методы расчета арочных плотин рассматриваются в § 65; В) методы «расчленения», при которых исходная система дифференциальных уравнений «разрезается» на две системы с введением между ними условий «сращивания». Предложено несколько способов «расчленения». Л. А. Розин расчленяет дифференциальные уравнения теории тонких оболочек на две системы, описывающие деформации фиктивных перекрестных стержней [135, 136]. И. И. Гу- душаури предлагает «расчленение» уравнений на две системы, соответствующие ортотропным оболочкам с взаимно перпендикулярной орто — тропией [49, 109]. X. Г. Ганев расчленяет систему уравнений на уравнения плиты и уравнения криволинейных балок-арок, являющихся как бы упругим основание для плиты [212]; Г) метод «арок — консолей» с различными способами решения и составления уравнений ; Д) метод «пробных нагрузок» ; Е) метод конечных элементов («finite element method» — англ.), представляющий собой новый подход к широкому использованию — ЭЦВМ — вариационно-разностный метод. При Расчете по этому методу пространственная конструкция рассматривается как совокупность («ансамбль») элементов конечных размеров, сочлененных между собой и имеющих конечное число общих узлов. Для функций прогибов (или усилий) принимается кусочно — полиномиальная аппроксимация, соответствующая выбранной расчетной схеме (Зенкевич и Чанг [212], Клаф [212], Л. А. Розин [138]). Метод конечных элементов позволяет построить универсальные программы расчета ш ЭЦВМ, по которым рассчитывают арочны плотины произвольного очертания. Использу — ются конечные элементы как в виде цилиндрических четырехугольных панелей (при расчете арочных плотин, близких к цилиндрическим оболочкам), так и в виде треугольных и четырехугольных плоских элементов типа плит. При этом принимается, что только узловые точки такой расчетной схемы лежат на срединной поверхности арочной плотины, а при достаточно мелкой разбивке на конечные элементы напряженное состояние плавной оболочки близко к напряженному состоянию совокупности конечных элементов. V. Методы дискретной расчетной схемы. В этих методах расчета арочных плотин принимается расчетная схема в виде перекрестной стержневой системы со связями в узлах пересечения осевых линий стержней. Такая расчетная схема, строго говоря, соответствует дискретной, а не континуальной конструкции, если стержневые расчетные элементы не наделять специфическими свойствами. О том, что такая расчетная схема дает приближенный ответ о напряженном состоянии реальной конструкции, можно судить на основе расчета модельных задач и расчетов с последовательным уменьшением размеров выделяемых элементов. Способы расчета, основанные на дискретной расчетной схеме в виде перекрестной стержневой решетки, разработаны А. П. Филиным и И. М. Черневой [174], А. А. Лосаберидзе [33], Г. К. Габричидзе и др.