Графическое представление

Графическое представлениеТаким образом, разница между законом пластичности по Сен-Венаиу и пропорциональным законом пластичности, с точки зрения величины т), незначительна, поскольку расхождение здесь не превышает Всякая кривая деформации, укладывающаяся между ОАВ и ОВ, дает значение, промежуточное между значениями указанных кривых рис. 63, и это относится к большей части кривых деформации. В связи с этим представилось интересным найти приближенное решение, промежуточное между двумя вышеприведенными, в предположении, что кривая деформации АВ располагается в треугольнике ОАВ. Такое решение имеет и дает значение £ в зависимости от окончательной величины Д, а не от предшествующих значений. Результаты мы находим на графике рис. 63, и они убеждают нас в том, что относительные погрешности между крайними значениями ц/гв не превосходят 6%. Такая степень точности приемлема для практики, почему полученное выражение и используется в дальнейшем для численных расчетов. Отметим также, что эта формула отвечает закону аддитивности, если только при этом удовлетворяется условие Леви — Мизеса» Обратим попутно внимание на один весьма интересный частный случай загружения, а именно на случай релаксации. Испытуемый образец подвергают сначала резкому формоизменению до значения г0, после чего, сохраняя это значение постоянным, наблюдают, как развивается его деформация. Проведенные выше вычисления упругих остаточных формоизменений основываются на том предположении, что возвратная ветвь диаграммы загружения представляет собой прямую, параллельную упругой прямой. Это значит, что пластические деформации остаются «блокированными» или «связанными», пока длится разгрузка. Возможно, что под влиянием остаточных напряжений, соответствующих 6, часть связей постепенно размыкается — явление, которое принято называть «почти остаточной реактивностью». Точка В переходит тогда в В, из чего следует заключить, что выявляемое гистерезисной петлей трение имеет е своей основе обратимый пластический характер. Величина Еg (ВВ).представляет падение реакции некоторой части пластических связей, т. е. остаточных упругих формоизменений. Бели против точки А, отвечающей наибольшей нагрузке, мы нанесем величину АА=ОВ, равную остаточной деформации, то путем последовательных операций возрастающих загружений и разгрузок! мы получим кривую обратимых del формаций. Ее смешивают обычно J кривой упругих деформаций. Н(| мы видим, что эти кривые — не одно и то же. Единственной кривой упругих деформаций является здесь линия ОН, отвечающая вполне определенному модулю упругости, постоянному и не зависящему от нагрузки (поскольку деформации остаются достаточно малыми). Это — коэффициент, определяемый из вибрационных испытаний, сохраняющий свое постоянство и не зависящий от величины напряжений.